1、魏尔斯特拉斯的理论可归结为递增有界数列极限存在原理；戴德金建立了有名的戴德金分割；康托尔提出用有理“基本序列”来定义无理数。1892年，另一个数学家创用“区间套原理”来建立实数理论。

2、他的主要贡献有以下两个方面：在实数和连续性理论方面，他提出戴德金分割，给出了无理数及连续性的纯算术的定义。1872年，他的《连续性与无理数》出版，使他与G.康托尔、K.魏尔斯特拉斯等一起成为现代实数理论的奠基人。

3、大学期间康托尔主修数论，受魏尔斯特拉斯的影响，对严格的数学分析理论感兴趣。他在1872年以本序列（即柯西序列）定义无理数的实数理论，并初步提出以高阶导出集的性质作为对无穷集合的分类准则。

知道复数的发展史吗?

世纪意大利米兰学者卡当在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡尔丹公式”。卡当是第一个把复数的平方根写到公式中的数学家。

从记数法到复数域：数系理论的历史发展作者：纪志刚摘要：数系理论的历史发展表明，数的概念的每一次扩张都标志着数学的进步，但是这种进步并不是按照数学教科书的逻辑步骤展开的。

我们知道，18世纪是数学史上的“英雄世纪”，人们的热情是如何发挥微积分的威力，去扩大数学的领地，没有人会对实数系和复数系的逻辑基础而操心。

复数发展历史：最早有关复数方根的文献出于公元1世纪希腊数学家海伦，他考虑的是平顶金字塔不可能问题。18世纪末，复数渐渐被大多数人接受，当时卡斯帕尔·韦塞尔提出复数可看作平面上的一点。

莱布尼茨的微积分与牛顿的都什么不同?

1、莱布尼茨法则，也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。莱布尼兹公式，也称为乘积法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。

2、牛顿的工作方式是依靠经验、具体而谨慎的，莱布尼茨则富于想象且大胆的，后者更关心创造广泛意义的微积分，例如积法则、商法则，以此建立的微积分的规范。

3、牛顿运用物理的方法创建了微积分；莱布尼茨用的是数学方法导出了微积。

4、牛顿主要从物体运动的研究中获得微分的思想而莱布尼兹则从几何角度建立了微积分的方法。他们对微积分的贡献不分伯仲，都是微积分的开山鼻祖。世上只有牛顿莱布尼兹的微积分，没有单独牛顿或者莱布尼兹的微积分。

5、区别：符号上，牛顿用f‘（x），莱布尼茨用dy/dx。牛顿先有导数，后有积分，莱布尼茨刚好相反。牛顿从动力学角度创立微积分，而莱布尼茨从数学几何角度出发。相同：本质相同，基本思想都是化曲为直，以直代曲。

能否用通俗易懂的语言介绍一下戴德金分割?

有上界的最小元素称为最小上界；下界的最大值元素称为最大下界；就像这幅图一样，如果你想找到b和d上的最小上界，你必须找到b和d上的上界，而b和d上的唯一上界是f。

这两者相等，是实数的构造过程直接决定的，而严格的证明过程也绕不开构造实数的两种方法，戴德金分割和柯西序列法，并且他们是等价的。

若将0也视作自然数，则公理中的1要换成0。

深入浅出，通俗易懂：科学小品文的写作目的是将复杂的科学知识以简洁明了的语言表达出来，让读者能够轻松理解科学原理和现象。

如果技能矩阵中的描述和指标不够具体和明确，就会使人们难以理解和使用。缺乏通俗易懂的语言：技能矩阵的表述应该使用通俗易懂的语言，避免使用过于专业化或复杂的术语，以便更多的人能够理解和使用。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助